07.11.2022


Based on my answers from number 1 & 2 I need help with question 3 and 4 the graph

. 1

Answer to test

15.05.2023, solved by verified expert
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1 students found this answer . helpful

Note - You have asked this question in a "short answer to test" section. So, it is not possible to upload an image or graph here. Thus, I will do question 3 for you. If you want question 4 here please upload it in "step-by-step" question section. 

3. The system of inequalities is given below :

(-0.55a + 121) < h    ....eq 1

(-0.9a + 198) > h     ....eq 2

Or we can write :

(-0.55a + 121) < h < (-0.9a + 198)

It is was helpful?

Faq

Mathematics
Step-by-step answer
P Answered by PhD
Q1. The answer is 7 to the 5 over 4 power 
Let's write the fourth root of 7 to the fifth power as a radical. 7 to the fifth power is 7⁵. The fourth root of 7 to the fifth power is \sqrt[4]{7^{5} }.
Now, to rewrite it as a rational exponent, we will use the following:
x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }
Our radical is  \sqrt[4]{7^{5} } which means that n = 4, m = 5.
So, the rational exponent it will be:
\sqrt[4]{ 7^{5}} =7^{ \frac{5}{4}} which is the same as 7 to the 5 over 4 power

Q2. The answer is the eighth root of 2 to the fifth power.
Let's present 2 to the 7 over 8 power, all over 2 to the 1 over 4 power as a rational exponent.
2 to the 7 over 8 power is 2^{ \frac{7}{8}}
2 to the 1 over 4 power is 2^{ \frac{1}{4} }
2 to the 7 over 8 power, all over 2 to the 1 over 4 power is \frac{2^{ \frac{7}{8}}}{2^{ \frac{1}{4} }}
Using the rule: \frac{x^{a} }{ x^{b} }= x^{a-b} we have:
\frac{2^{ \frac{7}{8}}}{2^{ \frac{1}{4} }} =2^{ \frac{7}{8}- \frac{1}{4}} = 2^{ \frac{7}{8}- \frac{2}{8}}= 2^{ \frac{7-2}{8} } = 2^{ \frac{5}{8} }
Since: x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }, then n = 8, m = 5
Therefore
2^{ \frac{5}{8} = \sqrt[8]{ 2^{5} }

Q3. The answer is 9 inches squared.
The area of the rectangle (A) is
A = l · w                (l - length, w - width).
It is given:
l = the cube root of 81 inches = \sqrt[3]{81}= \sqrt[3]{3^{4} } =3^{ \frac{4}{3} }
w = 3 to the 2 over 3 = 3^{ \frac{2}{3}}

A = 3^{ \frac{4}{3} } * 3^{ \frac{2}{3} }
Since: x^{a} * x^{b}= x^{a+b} then:
A = 3^{ \frac{4}{3}+ \frac{2}{3}}= 3^{ \frac{4+2}{3} } = 3^{ \frac{6}{3} } = 3^{2}=9

Q4. The answer is By simplifying 25 to 5² to make both powers base five and subtracting the exponents 
5 to the fourth power, over 25 = 52 is \frac{ 5^{4}}{25}= 5^{2}
Now, let's simplify 25 to 5²:
\frac{ 5^{4}}{ 5^{2} }=5^{2}
Since  \frac{x^{a} }{ x^{b} }= x^{a-b}, we will subtract the exponents:
5^{4-2} = 5^{2}
⇒ 5^{2} = 5^{2}

Q5. The answer is the ninth root of 3 
3 to the 2 over 3 power is 3^{ \frac{2}{3} }
3 to the 2 over 3 power, to the 1 over 6 power is (3^{ \frac{2}{3} } } )^{ \frac{1}{6} }
Since (x^{a})^{b} =x ^{a*b} then:
(3^{ \frac{2}{3}}) ^{ \frac{1}{6} } = 3^{ \frac{2}{3} * \frac{1}{6} } =  3^{ \frac{2}{18} }= 3^{ \frac{1}{9} }
Since: x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }, then: n = 9, m = 1
3^{ \frac{1}{9} }= \sqrt[9]{3^{1} }  = \sqrt[9]{3}
Spanish
Step-by-step answer
P Answered by PhD
Ey, gusto saludarte y ayudarte. Aquí van las respuestas:Respuesta 1:

En esta primera pregunta, debemos responder a la pregunta:

¿Qué hora es?

Siguiendo el modelo a continuación:

Modelo 3:00 p.m. Son las tres de la tarde.

En español, usamos el verbo ser para dar la hora, conjugado como es si nos referimos a la hora desde 1:00 hasta 1:59, para el resto usamos la conjugación son. De esta manera podemos responder la pregunta:

11:15 a.m. Son las once y quince de la tarde

9:45 p.m. Son las nueve y cuarenta y cinco de la tarde

12:35 p.m.  Son las doce y treinta y cinco de la tarde

12:00 a.m.  Son las doce de la madrugada

6:30 a.m.  Son las seis y media de la mañana

7:23 p.m.  Son las siete y veintitrés de la noche

10:10 a.m.  Son las diez y diez de la mañana

Respuesta 2:

En este ejercicio, tenemos que responder a las preguntas con la hora correcta partiendo de los números en paréntesis. Dado que no se indica a.m o p.m, asumimos que los que dialogan saben a qué momento del día se refiere. De hecho, es fácil inferir que en el caso de las 2:20 se refiere a la tarde. Sin embargo, las 8:50 podría ser tanto de la mañana como de la tarde. De esta manera, tenemos:

1. ¿A qué hora es la clase de historia?

La clase de historia es a las dos y veinte

2. ¿Qué hora es?

Es la una

3. ¿A qué hora es el programa?

El programa es a las ocho y cincuenta

4. ¿A qué hora es la prueba?

La prueba es a la una y quince

5. ¿Qué hora es?

Son las cinco y media

6. ¿A qué hora es la clase de español?

La clase de español es a las once y cuarenta y cinco

Mathematics
Step-by-step answer
P Answered by PhD

Ques 1)

CAN D

Ques 2)

252 pi in.^2

Ques 3)

288 pi cm^3

Ques 4)

2080 pi ft. ^2

Ques 5)

540 pi in. ^3

Step-by-step explanation:

Let r denote the radius of the cylinder.

and h denote the height of the cylinder.

Ques 1)

We know that the least amount of paper is required by the can whose lateral surface area is the smallest.

We know that the lateral surface area of cylinder is given by:

LA=2\pi rh

CAN               Radius             Height              Lateral Area

 A                   2 in.                 6 in.              75.36 square in.

 B                   2.5 in.              5 in.              78.5 square in.

 C                   3 in.                  4 in.               75.36 square in.  

 D                   3.2 in.               3 in.               60.288 square in.

Hence, the can that requires the least amount of paper is:

CAN D.

Ques 2)

r=6 in.

h=15 in.

The surface area of cylinder is calculated as:

SA=2\pi r^2+2\pi rh

Hence, on putting the given values in the formula we have:

SA=2\pi\times 6^2+2\pi \times 6\times 15\\\\SA=252\pi\ in.^2

Hence,

SA=252 pi in.^2.

Ques 3)

diameter(d)=8 cm.

This means that:

r=d/2=4 cm.

h=18 cm.

Hence, the volume(V) of the cylinder is calculated as:

V=\pi r^2h\\\\V=\pi\times (4)^2\times 18\\\\V=288\pi\ cm^3

Hence,

Volume is: 288 pi cm^3

Ques 4)

d=40 feet.

h=32 feet.

Hence, r=d/2=40/2=20 feet.

Hence, the surface area of the cylinder is calculated as:

SA=2\pi r^2+2\pi rh\\\\SA=2\pi\times (20)^2+2\pi\times  20\times 32\\\\SA=2080\pi\ ft.^2

Hence, SA=2080 pi ft. ^2

Ques 5)

r=6 in.

h=15 in.

Hence, the volume of the cylinder is given by:

V=\pi r^2h\\\\V=\pi \times (6)^2\times 15\\\\V=540\pi\ in.^3

Hence,

Volume= 540 pi in. ^3

Spanish
Step-by-step answer
P Answered by PhD
Ey, gusto saludarte y ayudarte. Aquí van las respuestas:Respuesta 1:

En esta primera pregunta, debemos responder a la pregunta:

¿Qué hora es?

Siguiendo el modelo a continuación:

Modelo 3:00 p.m. Son las tres de la tarde.

En español, usamos el verbo ser para dar la hora, conjugado como es si nos referimos a la hora desde 1:00 hasta 1:59, para el resto usamos la conjugación son. De esta manera podemos responder la pregunta:

11:15 a.m. Son las once y quince de la tarde

9:45 p.m. Son las nueve y cuarenta y cinco de la tarde

12:35 p.m.  Son las doce y treinta y cinco de la tarde

12:00 a.m.  Son las doce de la madrugada

6:30 a.m.  Son las seis y media de la mañana

7:23 p.m.  Son las siete y veintitrés de la noche

10:10 a.m.  Son las diez y diez de la mañana

Respuesta 2:

En este ejercicio, tenemos que responder a las preguntas con la hora correcta partiendo de los números en paréntesis. Dado que no se indica a.m o p.m, asumimos que los que dialogan saben a qué momento del día se refiere. De hecho, es fácil inferir que en el caso de las 2:20 se refiere a la tarde. Sin embargo, las 8:50 podría ser tanto de la mañana como de la tarde. De esta manera, tenemos:

1. ¿A qué hora es la clase de historia?

La clase de historia es a las dos y veinte

2. ¿Qué hora es?

Es la una

3. ¿A qué hora es el programa?

El programa es a las ocho y cincuenta

4. ¿A qué hora es la prueba?

La prueba es a la una y quince

5. ¿Qué hora es?

Son las cinco y media

6. ¿A qué hora es la clase de español?

La clase de español es a las once y cuarenta y cinco

Mathematics
Step-by-step answer
P Answered by PhD
Q1. The answer is 7 to the 5 over 4 power 
Let's write the fourth root of 7 to the fifth power as a radical. 7 to the fifth power is 7⁵. The fourth root of 7 to the fifth power is \sqrt[4]{7^{5} }.
Now, to rewrite it as a rational exponent, we will use the following:
x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }
Our radical is  \sqrt[4]{7^{5} } which means that n = 4, m = 5.
So, the rational exponent it will be:
\sqrt[4]{ 7^{5}} =7^{ \frac{5}{4}} which is the same as 7 to the 5 over 4 power

Q2. The answer is the eighth root of 2 to the fifth power.
Let's present 2 to the 7 over 8 power, all over 2 to the 1 over 4 power as a rational exponent.
2 to the 7 over 8 power is 2^{ \frac{7}{8}}
2 to the 1 over 4 power is 2^{ \frac{1}{4} }
2 to the 7 over 8 power, all over 2 to the 1 over 4 power is \frac{2^{ \frac{7}{8}}}{2^{ \frac{1}{4} }}
Using the rule: \frac{x^{a} }{ x^{b} }= x^{a-b} we have:
\frac{2^{ \frac{7}{8}}}{2^{ \frac{1}{4} }} =2^{ \frac{7}{8}- \frac{1}{4}} = 2^{ \frac{7}{8}- \frac{2}{8}}= 2^{ \frac{7-2}{8} } = 2^{ \frac{5}{8} }
Since: x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }, then n = 8, m = 5
Therefore
2^{ \frac{5}{8} = \sqrt[8]{ 2^{5} }

Q3. The answer is 9 inches squared.
The area of the rectangle (A) is
A = l · w                (l - length, w - width).
It is given:
l = the cube root of 81 inches = \sqrt[3]{81}= \sqrt[3]{3^{4} } =3^{ \frac{4}{3} }
w = 3 to the 2 over 3 = 3^{ \frac{2}{3}}

A = 3^{ \frac{4}{3} } * 3^{ \frac{2}{3} }
Since: x^{a} * x^{b}= x^{a+b} then:
A = 3^{ \frac{4}{3}+ \frac{2}{3}}= 3^{ \frac{4+2}{3} } = 3^{ \frac{6}{3} } = 3^{2}=9

Q4. The answer is By simplifying 25 to 5² to make both powers base five and subtracting the exponents 
5 to the fourth power, over 25 = 52 is \frac{ 5^{4}}{25}= 5^{2}
Now, let's simplify 25 to 5²:
\frac{ 5^{4}}{ 5^{2} }=5^{2}
Since  \frac{x^{a} }{ x^{b} }= x^{a-b}, we will subtract the exponents:
5^{4-2} = 5^{2}
⇒ 5^{2} = 5^{2}

Q5. The answer is the ninth root of 3 
3 to the 2 over 3 power is 3^{ \frac{2}{3} }
3 to the 2 over 3 power, to the 1 over 6 power is (3^{ \frac{2}{3} } } )^{ \frac{1}{6} }
Since (x^{a})^{b} =x ^{a*b} then:
(3^{ \frac{2}{3}}) ^{ \frac{1}{6} } = 3^{ \frac{2}{3} * \frac{1}{6} } =  3^{ \frac{2}{18} }= 3^{ \frac{1}{9} }
Since: x^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{ x^{m} }, then: n = 9, m = 1
3^{ \frac{1}{9} }= \sqrt[9]{3^{1} }  = \sqrt[9]{3}

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